你们知道什么是莫比乌斯圈吗？这可是一个有趣的小纸圈，今天在我们综合学科的教研活动上，黄老师就带领着大家领略了莫比乌斯圈的魅力。莫比乌斯带（Möbius strip或者Möbius band），又译梅比斯环或麦比乌斯带，是一种拓扑学结构，它只有一个面（表面），和一个边界。它是由德国数学家、天文学家莫比乌斯（August Ferdinand Möbius）和约翰·李斯丁（Johhan Benedict Listing）在1858年独立发现的。这个结构可以用一个纸带旋转半圈再把两端粘上之后轻而易举地制作出来。事实上有两种不同的莫比乌斯带镜像，他们相互对称。如果把纸带顺时针旋转再粘贴，就会形成一个右手性的莫比乌斯带，反之亦类似。

黄老师说要揭示莫比乌斯圈的奥秘并不难，要准备一些材料就好。制作的材料很简单，只要一把剪刀、一瓶胶水再加上一根又细又长的纸条就行了。首先，我们参加活动的老师把纸条的一端旋转了180度，再把纸条的两端用胶水牢牢粘住，这时纸圈就完成了。接下来老师们拿起一支笔，开始沿着粘贴处画线。你看，那线条就像一个调皮的孩子留下的小脚印，真有意思！画着画着，大家突然发现这调皮孩子的脚印又走回了原点。咦？这是为什么啊？接着，黄老师问道“老师们，你们猜猜看，要是我沿着这笔迹剪下去，会出现几个纸圈呢？”“哎，这个简单，肯定是两个呗！”老师们纷纷答道。“那你们再说说看，这纸圈是分开的还是绕在一起的呀？” “到底是分开的两个纸圈还是缠在一起的呢？”这时王校长带领老师们开始动手了，只见那剪刀嚓嚓作响，不一会儿纸圈就“瘦”了一圈，老师手一抖，呀，居然是两个绕在一起的圈。这是为什么呢？

当参加活动的老师把纸条的一端旋转了360度和540度分别进行粘合，纸圈又变成了分开的一大一小圈和一个超大圈，黄老师见大家满脸疑惑也不再卖关子，一一向大家说明了这其中的奥秘。原来，这就是那莫比乌斯圈，这奇妙的小圈圈还开创了一门新的学科——拓扑学，同样在我们日常生活中，莫比乌斯圈的原理也是常常用到，你看那雄伟的八一大桥，其实他的引桥，就运用了莫比乌斯圈的原理。

　　哈哈，今天真是一次有趣的教研活动，既动手，又动脑，有趣，真是有趣！

（责任编辑：石松涛）